​对数函数的图像与性质：y = log_a x（a > 0 且 a ≠ 1）

对数函数的图像与性质：y = log_a x（a > 0 且 a ≠ 1）

朋友们，上期视频讲过了一个指数函数，这期视频讲对数函数。对数函数就是反函数，记得对数函数的底数a跟指数底数a其实是一个a过来的，所以它们都满足底数大于零点不等于一。一样的大于零不等于一就分两种情况，包括a大于零小于一以及a大于一。

前面说过了指数小于的时候是递减，对数这里还是递减的，非常好记。大于一的时候是递增，一样的也是递增的，所以类比一下非常好记。

看图像之前先看一下它的定义域，定义域在对数函数这里，函数x定义域，函数x要大于零，大于零属于图像，只在y的右边，就是x的正半轴这边才有图，所以图像长这样要区别。

当a大于零小于的时候是递减的，递减的就要长这样，这个点是一逗号零，记住。大于一的时候图像是递增的，一样的x大于零只在x正半轴黑图，所以长这样，这个点是一逗号零，这两个图像把它记好。

单调性已经清楚了，还有个就是基友性，图案一样的，没有对称性，单个的对数也是一样的，非j非偶非j非偶函数，已经清楚了，它是一个大二零的。

结合图像再来看它的子欲，图像子欲y上下看是不是副无穷到正无穷都有图，两边都是无限延伸的，所以子欲y属于r，也就是副无穷到正无穷，这是它的子欲。

还有一个比较爱考的就是定点问题，定点这个地方已经过一逗号零，因为用的是一的对数等于零，所以要去看一个对数过定点，怎么看？另增数等于一，比如举个例子，定点问题，例子以a为底，x减一的对数，这是个函数y等于这个，问这个函数过哪一个定点想一下，怎么做令这个增数这一坨等于一，所以x减一等于一，x等于二等于二，所以二逗号多少？

带进去二逗号多少？变成了这个地方就变成了一的对数等于零，所以二逗号零过这一个定点，明白没？

接着还一个爱考的，在对数这里爱考就是什么？它的定义，比如老师举个例子，一个函数fx长这样等于一，就log x，注意后面减个一，分之一，这个函数的定义域是多少？答案打在评论区，稍微一点点复杂，想一下，想清楚。ok答案打在评论区。

这就是一个对，非常简单把图像记好就行了，它是个非机非偶的，单调性跟指数一样，然后它的定义跟值域反着来，跟子函跟指数函数反着来，说白了就是x和y负掉，对掉了，一个指数一个对数，负一反函数，所以它们的指域跟地域是反着的。