​三种方法解答鸡兔同笼的经典题型。

三种方法解答鸡兔同笼的经典题型。

鸡兔同笼问题是小阶段常考的一类经典题型，针对此类问题，适合小阶段学生使用解题的方法也有多种，如“抬脚法”、“假设法”、“打包法”，今天咱们就通过几个实例，分别使用上述的三种解题方法解答这类题，争取一篇短文将鸡兔同笼问题一次性彻底解决。

例题一：鸡兔共36只，共有腿96条，求鸡兔各有多少只？

解答这道例题，我们不妨先采用“抬脚法”，众所周知，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿，为了方便理解，首先我让笼子里的鸡和兔子全部起立，我拿着一个口哨，命令他们当听到“嘟”的一声响时全部抬起一只脚，“嘟………”，此时笼子里所有的鸡和兔子全部抬起一只脚，那么此时踩在地上鸡和兔子的脚的总只数就是96-36=60，当笼子里的鸡和兔子正在面面相觑，不知所措时，“嘟………”，哨声再次响起，兔子下意识的又抬起了一只脚，此时大公鸡正在金鸡独立，无奈的抬起了另外一只脚，大家知道，大公鸡只有2只脚，所以，此时仅有两只脚的大公鸡高高举着两只脚躺在了地上，再来看，此刻踩在地上脚的只数为96-36-36=24，而这剩余的24只脚全部为兔子的，而每只兔子还剩2只脚踩在地上，那么兔子的数量就是24÷2=12（只），而鸡的数量就是总只数减去兔子的数量，也就是36-12=24（只），至此该题解答完毕，通过这样的讲解，旨在激发孩子们的学习兴趣，通过寓教于乐的形式化解部分孩子对数学的抵触情绪。再来看一题。

例题二：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有30个头，从下面数有68条腿，想一想，鸡有几只？兔有几只？

此题我们尝试用“假设法”解决。笼子里鸡兔的数量总共有30个头，也就是合计有30只鸡和兔，我们不妨假设30只全部为鸡，那么笼子里的总脚数也就是2*30=60（只），但实际的总脚数为68只，我们少算了68-60=8（只），原因很明显，实际兔子有4只脚，而我们全部按2只脚的鸡算的，也就是说每只兔子我们都少算了2只脚，总共少算了8只脚，那笼子里兔子里的数量就是8÷2=4（只），知道了兔子的数量，那鸡的数量就是30-4=26（只），至此，该题解答完毕，当然我们也可以假设笼子里30只全部为兔子，那脚的总数量就是30*4=120（只），而实际只有68只脚，我们多算的数量就是120-68=52（只），原因也很明显，每只鸡只有两只脚，我们全部按4只脚计算，等于每只鸡多算了2只脚，那么鸡的数量就是52÷2=26（只），鸡的数量求出来以后，那兔子的数量就是30-26=4（只），至此，此题解答完毕。下面我们来看一道鸡兔同笼问题的变形题。

例题三：同学们吃苹果，男生人数是女生人数的3倍，每个男生吃3个苹果，每个女生吃2个苹果，一共吃了121个苹果，求有多少个男生和多少个女生？

针对这道变形题，我们尝试用“打包法”来解决，我们不妨把3个男生和1个女生分成一组，为什么这样分呢？因为男生的人数是女生人数的3倍，这样刚好可以分成整数组，那么这样一组，便是3男1女4个人。那么，这一组吃了多少个苹果呢？每个男生吃3个，每个女生吃2个，加在一起，每组吃的苹果数量就是3*3+1*2=11（个）。

那么，具体有多少组呢？总共吃了121个苹果，每组吃了11个，组数就是121÷11=11（组），既然组数知道了，那么男女生的数量就好办了，男生人数就是：11*3=33（人），女生人数就是11*1=11（人），解答完毕！

亲爱的朋友们，你学会了吗？如果你认为，这篇短文对您辅导孩子作业还有所帮助的话，麻烦动动您发财的小手，在文末点亮红心和五角星，大海老师每天都会分享辅导孩子作业时遇到的典型问题的解题技巧！